鸡兔同笼解题方法用方程解怎么解一元一次方程（鸡兔同笼应用题100道解方程,一元一次方程）



1、鸡兔同笼解题方法用方程解怎么解一元一次方程

如何用方程解一元一次鸡兔同笼问题

一、理解鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题属于一元一次方程的经典应用，其基本形式如下：

鸡和兔同在一个笼子里，已知鸡兔共有 x 个头，共有 y 条腿。求笼子中有几只鸡，几只兔。

二、方程建立

为了解决这个问题，我们需要建立一个一元一次方程：

设有 c 只鸡和 r 只兔，则：

c + r = x (鸡兔总头数)

2c + 4r = y (鸡腿和兔腿总数)

三、求解方程

1. 消元法

从第一个方程中得到：c = x - r

将此表达式代入第二个方程，得到：

```

2(x - r) + 4r = y

2x - 2r + 4r = y

2x + 2r = y

r = (y - 2x) / 2

```

2. 代入法

从第一个方程中得到：r = x - c

将此表达式代入第二个方程，得到：

```

2c + 4(x - c) = y

2c + 4x - 4c = y

-2c + 4x = y

c = (4x - y) / 2

```

四、验证解

根据已知条件，验算一下解是否是合理的：

将 c 和 r 的值代入第一个方程，是否等于 x？

将 c 和 r 的值代入第二个方程，是否等于 y？

五、

通过方程建立和求解，我们可以解决鸡兔同笼问题。具体方法包括消元法和代入法。

2、鸡兔同笼应用题100道解方程,一元一次方程

一元一次方程的鸡兔同笼应用题（100道解方程）

鸡兔同笼应用题的解法

在解鸡兔同笼应用题时，需要遵循以下步骤：

1. 设鸡的数量为 x，兔子的数量为 y。

2. 根据题目中的条件，建立一元一次方程组。

3. 解方程组，求出鸡和兔子的数量。

100道鸡兔同笼应用题解方程

1. 一只鸡两只脚，一只兔子四只脚。某笼里有 12 只脚，问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 6

2x + 4y = 12

- 解：x = 3, y = 3

2. 一笼里有鸡和兔子共 10 只，15 只脚。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 10

2x + 4y = 15

- 解：x = 5, y = 5

3. 一个养鸡场有鸡和兔子共 20 只，80 只脚。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 20

2x + 4y = 80

- 解：x = 10, y = 10

4. 某人养鸡和兔子共 50 只，鸡比兔子多 12 只。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 50

x - y = 12

- 解：x = 31, y = 19

5. 一笼里有鸡和兔子共 60 只，鸡比兔子的数量多 20 只。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 60

x - y = 20

- 解：x = 40, y = 20

6. 一个农户养鸡和兔子共 80 只，鸡的数量是兔子的两倍。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 80

x = 2y

- 解：x = 53.33, y = 26.67

7. 一筐里有鸡和兔子共 90 只，鸡的数量是兔子的三倍。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 90

x = 3y

- 解：x = 67.5, y = 22.5

8. 某人养鸡和兔子共 100 只，鸡的数量是兔子的四倍。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 100

x = 4y

- 解：x = 80, y = 20

9. 一个养鸡场有鸡和兔子共 110 只，鸡比兔子的数量多 50 只。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 110

x - y = 50

- 解：x = 80, y = 30

10. 一笼里有鸡和兔子共 120 只，鸡的脚和兔子的脚加起来有 260 只。问有几只鸡和几只兔子？

- 方程组：x + y = 120

2x + 4y = 260

- 解：x = 60, y = 60

3、一元一次方程解鸡兔同笼问题怎么讲

一元一次方程解鸡兔同笼问题

1. 问题描述

一个笼子里关着鸡和兔子，一共 35 个头，100 只脚。问笼子里有多少只鸡，多少只兔子？

2. 建立方程组

设 x 为鸡的数量，y 为兔子的数量。根据问题中的信息，我们可以建立两个方程：

x + y = 35（头数方程）

2x + 4y = 100（脚数方程）

3. 解方程组

由头数方程得：y = 35 - x

将此代入脚数方程，得到：

2x + 4(35 - x) = 100

2x + 140 - 4x = 100

-2x = -40

x = 20

将 x = 20 代回 y = 35 - x，得到：

y = 35 - 20

y = 15

4.

因此，笼子里有 20 只鸡 和 15 只兔子。